2011广东省初中数学竞赛决赛解答题第二题
发表时间：2024-07-17 04:12:57
来源：网友投稿
pa2+qb2-pqc2
=pa2+(1-p)b2-p(1-p)c2
=b2+pa2-pb2-pc2+p2c2
=b2+p(a2-b2-c2)+p2c2
=b2+p(-2bc*cosA)+p2c2
关于p的二次函数，c2>0，开口向上
判别式=4b2c2cos2A-4b2c2=4b2c2(cos2A-1)
-1<cosA<1
所以4b2c2(cos2A-1)<0
二次函数与x轴无交点，故该式恒为正
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