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贵阳2012初中适应性数学考试题目

发表时间:2024-07-17 05:28:11 来源:网友投稿

显然所有矩形的面积都是一样的等于三角形面积的两倍

2Sabc=aHa=bHb=cHc

几组和相等的一对数,则差最小的一对数乘积最大;反过来说

几组积相等的一对数,则差最小的一对数和最小,比如2*6=3*4,4-3<6-2则3+4<2+6

矩形周长的一半等于三角形底边及底边上的高之和

因此只要找出底边和其上的高两者差最大的一对数就好

Ha=csinB=bsinC,Hb=asinC=csinA,Hc=asinB=bsinA,a=8,b=7,c=5

sinA/sinB=a/b=8/7,sinC/sinB=c/b=5/7,sinA=8sinB/7,sinC=5sinB/7

Ha=csinB=5sinB,Hb=asinC=40sinB/7,Hc=8sinB

a-Ha=8-5sinB>3,b-Hb=7-40sinB/7-3(cosB=1/2)

很明显a和a边上的高之间的差是最大的

因此周长最大的矩形为CBMN

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