很难的初中数学题
发表时间：2024-07-17 06:03:11
来源：网友投稿
选项1是正确，∠DAE是18度
连接点B和点D，设BD与EF的交点为G‘
∵∠DA‘M是直角
∴由正五边形DMNPQ得DA’也就是DG是MQ的中垂线。
∵MQ‖PN
∴DG也是PN的中垂线
∴∠DGE是直角
∵DE=BE
∴所以△DEB是等腰三角形
∵根据题意，点B是对折过去与D点重合，EF是折痕，也就是BD的中线
∴BG’=DG‘，G’点是BD的中点
∴EG‘⊥BD，也就是DG’⊥BD
∵DG也垂直于BD，而过一个点有且仅有一条直线垂直于另一条直线
∴点G‘与点G重合
根据内角和定理得，∠MDQ=108度
∴∠MDB=54，则∠DBA=36
∵∠EDB=∠DBA
∴∠EDB=36
∴∠ADE=∠ADB-∠EDB=18
tant∠ADE=tant18=AE/AD
设DE=x,则AE=a-x
（a-x)^2+b^2=x^2勾股定理
解得x=（a^2+b^2）/(2a)把x带入tan18=AE/AD得到选项1是正确的
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