高中数学零点问题。
发表时间：2024-07-18 00:09:23
来源：网友投稿
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1*x2+2)（1）
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)[(x1+x2)^2-x1*x2+2]（2）
若x1,x2同号，则由1式可得f(x1)<f(x2)
若x1,x2异号，则由2式可得f(x1)<f(x2)
综合上述则函数f(x)单调递减
而f(0)=4>0,f(2)=-8<0，由于该函数单调，由图像易得
所以该函数在（0,4）上有且只有一个零点
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