高中数学判断零点个数
发表时间：2024-07-18 00:09:23
来源：网友投稿
答：
f(x)是定义在R上的奇函数，则有：
f(-x)=-f(x)
x=0时：f(0)=0
x>0时，f(x)=lnx+2x-6
求导：f'(x)=1/x+2>0
f(x)在x>0时是单调递增函数
f(0+)=lim(x→0+)lnx+2x-6=-∞
f(+∞)=lim(x→+∞)lnx+2x-6=+∞
所以：f(x)在x>0时存在唯一的零点
根据奇函数的对称性知道，x<0时f(x)也存在唯一的零点
所以：f(x)在R上的零点个数为3个
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