高中整式除法分解因式是什么

发表时间：2024-07-18 06:23:29 来源：网友投稿

一．定义

1.整式乘法。

(1).am·an=am+n[m,n都是正整数］。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(2).(am)n=amn[m,n都是正整数］。

幂的乘方底数不变，指数相乘。

(3).(ab)n=anbn[n为正整数］。

积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7。

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相乘。

2.乘法公式。

(1).(a+b)(a-b)=a2-b2。

平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

(2).(a±b)2=a2±2ab+b2。

完全平方公式：两数和［或差］的平方，等于它们的平方和，加［或减］它们积的2倍。

3.整式除法。

(1)am÷an=am-n。

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(2)a0=1。

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

(3)单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

(4)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

4.把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

二．重点

1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq。

2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)。

3.因式分解两种基本方法：

(1)提公因式法．提取：数字是各项的公约数，各项都含的字母，指数是各项中最低的。

(2)公式法。

①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上［或减去］这两个数的积的2倍，等于这两个数的和［或差］的平方。

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