高中数学概率怎么判断有序和无序

相同的话就无序，不相同的话就有序比如把20个人分为2组。因为这2个组肯定是无序的。因为没有标号要是说把20个人分别派到甲乙2个地方，那么就是有序了。因为甲乙是不同的地方。

概率中的“有序”和“无序”

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江苏省仓万林刘燕楠

通常认为只有在排列组合中才要考虑顺序，由于概率问题中许多要转化为排列或者组合数比值的结构，同样要分析“有序”还是“无序”。有许多问题,从“有序”和“无序”的角度均可以解决，同时联系在学习中出现的实际情况，出了差错后同学们往往无从检验.

一、“有序”“无序”两相宜

例题某产品中有只正品，只次品，每次取只测试，求经过次测试，只次品恰好全被发现的概率.

分析设事件:经过次测试后只次品恰好全被发现.

化为“有序”模型

“次测试”相当于从只产品中有序的取出只产品，共有种等可能的基本事件，“只次品恰好全被发现”指件中恰有只次品,且第只产品为第只次品,共有种,所以

化为“无序”模型

在问题中,从实际效果来看,前次测试的顺序并不重要,从而.

可有可无的顺序问题,在实际处理时,不求“明察秋毫”,但求“标准统一”.

二、错把“有序”当“无序”

例题从双规格相同而颜色不同的手套中任取只,求其中恰有只成双的概率.

错解设事件:只手套中恰有只成双.

双手套中任取只,所有的取法有种,而只手套中恰有只成双的取法如下:从双中任取双,第三只再从剩余的双中任取只,有种方法,同理第只有种方法,所以.

思考已接近于1,果真有那么大吗?

不妨按照同一思路,从完备性的角度分析一下:只手套可细分为以下几种互斥的情形:恰成双、恰有只成双、任意只不成双.

设事件:只手套中任意只不成双,则,显然出问题了.为什么会出现这一明显错误的答案呢?

仔细分析一下,不难发现,在事件中取手套时,第三只从剩余的双中任取只,有(相当于从剩余双中取定双,再定左右手)种方法,实际上有了次序要求,属于重复型错误.

正确的解法为.

从上面的问题中还可以看出，概率中“有序”和“无序”出了差错，要比排列组合中更具有迷惑性.问题的价值还在于提供了一种检验的方法，也就是教学当中除了教会解决问题的方法外，还应该教会学生一种常见的纠错的途径：从完备性的角度检验，而这正是我们在平时教和学中所容易忽略的，应该引起重视.

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例析概率问题中的“有序”与“无序”