高中数学竞赛不等式题
发表时间：2024-07-18 08:10:43
来源：网友投稿
由x、y、z均为非负实数知，
2xy+2yz+2zx+2x+y≥0.
将上式与原式相加得，
(x+y+z)²+3(x+y+z)-14/3≥0.
解得x+y+z≥(根号下22-3)/2或x+y+z≤(-根号下22-3)/2.
又x、y、z≥0，
所以所求为(根号下22-3)/2，等号在x=y=0,z=(根号下22-3)/2时取得.
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