初中数学所有定理的证明

发表时间：2024-07-18 09:57:51 来源：网友投稿

1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。　　2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。　　3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心（circumcenter），并且这一点到三个顶点的距离相等。

在第一行写要进行判定全等的两个三角形；

第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由：

一共有四种可注的理由：

1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；

最后一行写两个三角形全等并注明理由.（如右图）(不严格要求写理由）

（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。

（例：RT△xxx与RT△xxx）

(提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等)

H.L.（hypotenuse-leg）（斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

编辑本段推论要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：

S.S.S.（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

S.A.S.（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

A.S.A.（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

A.A.S.（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

H.L.（hypotenuse-leg）（斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

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