求一道高中数学函数题的解析
发表时间：2024-07-18 11:29:59
来源：网友投稿
∵f(x+5)=-f(x)+2
∴f[(x+5)+5]=-f(x+5)+2
∴f(x+5)=-f(x+10)+2
∴f(x)=f(x+10)
∴f(x)的周期是10
∴f(2008)=f(1998)=f(1988)=...=f(8)
∵f(8)=f(3+5)=-f(3)+2,而当x∈(0,5)时，f(x)=x
∴f(3)=3,f(8)=-1
∴f(2008)=-1
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