高中数学命题要详细步骤的
发表时间：2024-07-18 18:34:27
来源：网友投稿
已知命题p:不等式｜x｜+｜x-1｜>m的解集为R，命题q:函数f(x)=-(7-3m)^x是减函数，若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数m的取值范围。
解析：∵命题p:不等式｜x｜+｜x-1｜>m的解集为R
当xm==>m<1-2x
当0m==>m<1
当x>=1时，x+x-1>m==>m<2x+1
T：m<1
F：m>=1
命题q:函数f(x)=-(7-3m)^x是减函数
T：7-3m>1==>m<2
F：02<m<7/3
∵p∨q=T==>取m<1,m<2的并集：m<2
p∧q=F==>┐p∨┐q=T==>取m>=1,2=1
∴p或q是真命题时，m<2
p且q是假命题时，m>=1
若p或q是真命题，且，p且q是假命题，取二者的交集1<=m<2
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