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初中数学。。想半天没想出来

发表时间:2024-07-18 22:45:48 来源:网友投稿

解:(1)在ABE中,∠AED=1/2∠BAC+∠B

在四边形EAGC中

∠AED+∠EAD+G+1/2(∠B+∠BAC)+∠C=360°(四边形内角和)

(1/2∠BAC+∠B)+90°+(60°+∠DAE)+1/2(∠B+∠BAC)+∠C=360°(只是代替)

2×1/2∠BAC+∠B+∠C++90°+(60°+∠DAE)+1/2∠B=360°

(前三项是三角形的内角和)

180+150+∠DAE+半∠B=360°

∴∠DAE+半∠B=30°

即∠DAE=30°-半∠B

(2)∵∠AED=90-∠DAE,∠AED=半∠BAC+∠B

∴90-∠DAE=半∠BAC+∠B然后代入(1)的结果

90°-30°+半∠B=半∠BAC+∠B

∴半∠B+半∠BAC=60°

∴∠C=60°

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