初中数学。。想半天没想出来
发表时间:2024-07-18 22:45:48
来源:网友投稿
解:(1)在ABE中,∠AED=1/2∠BAC+∠B
在四边形EAGC中
∠AED+∠EAD+G+1/2(∠B+∠BAC)+∠C=360°(四边形内角和)
(1/2∠BAC+∠B)+90°+(60°+∠DAE)+1/2(∠B+∠BAC)+∠C=360°(只是代替)
2×1/2∠BAC+∠B+∠C++90°+(60°+∠DAE)+1/2∠B=360°
(前三项是三角形的内角和)
180+150+∠DAE+半∠B=360°
∴∠DAE+半∠B=30°
即∠DAE=30°-半∠B
(2)∵∠AED=90-∠DAE,∠AED=半∠BAC+∠B
∴90-∠DAE=半∠BAC+∠B然后代入(1)的结果
90°-30°+半∠B=半∠BAC+∠B
∴半∠B+半∠BAC=60°
∴∠C=60°
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