小学奥数题组合图形面积
发表时间：2024-07-19 02:55:35
来源：网友投稿
如图所示作AM⊥BC，BN⊥AC，DP⊥BC，DQ⊥AC，连接CD。
根据题意先求出这几个三角形的面积：
S△AFC=1/2CF×AM=1/2×1/3BC×AM=1/3×S△ABC=40（F是BC的三等分点）
S△BEC=1/2CE×BN=1/2×1/2AC×BN=1/2×S△ABC=60（E是AC的中点）
∵S△AFC=40
=S△ADC＋S△DFC
=2S△ADE+1/3S△BDC
=2S△ADE+1/3（S△BEC－S△DEC）
=2S△ADE+1/3（60－S△ADE)
解得：S△ADE=12
又∵S△BEC=60
=S△BDC+S△DEC
=S△BDF+S△DFC+S△ADE
=S△BDF+1/2S△BDF+12
解得：S△BDF=32
∴S△ADE+S△BDF=12+32=44
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