哪位大侠高中数学学的好快进急急急
发表时间：2024-07-19 06:59:44
来源：网友投稿
1、令t＝x+1，则x＝t-1，所以f(t)＝(t-1)^2－1＝t^2－2t，所以f(sinx)＝(sinx)^2－sinx
2、函数是初等函数，定义域是x≠1且x≠2，所以连续区间是(-∞,1)，(1,2)，(2,+∞)
3、分子分母同除以n^2，分子的极限是1，分母的极限是2，所以结果是1/2
4、与2相同
5、设f(x)＝x^3-4x^2+1，f(0)＝1＞0，f(1)＝-2＜0，f(x)在[0,1]上连续，由零点定理，至少存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)＝0，即ξ^3－4ξ^2＋1＝0，所以方程在(0,1)内至少有一根
6、y＝√(2x-x^2)，y'＝(1-x)/y，y''＝(-y-(1-x)y')/y^2＝-(y^2+(1-x)^2)/y^3＝-1/y^3，所以y^3y''＋1＝0
7、分子分母同乘以√(1+x^2)+1，得x/(√(1+x^2)+1)，所以极限是0/1＝0
x是无穷小，sin(1/x)是有界函数，无穷小与有界函数的乘积还是无穷小，所以极限是0
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