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初中数学几何体，条件超简单

发表时间：2024-07-19 11:46:50 来源：网友投稿

证明：过点C作CG⊥AC（点G与点B在直线AC的同一侧），取CG＝AE，连接EG、BG

∵CG⊥AC，∠A＝90

∴∠ACG＝∠A＝90,∠ABE+∠AEB＝90

∵CE＝AB，CG＝AE

∴△ABE≌△CEG（SAS）

∴GE＝BE，∠CEG＝∠ABE

∴∠GEB＝180-（∠CEG+∠AEB）＝180-（∠ABE+∠AEB）＝90

∴∠EBG＝45

又∵CG⊥AC，∠A＝90

∴AB∥CG

∵BF＝AE

∴BF＝CG

∴平行四边形BGCF

∴CF∥BG

∴∠CDE＝∠EBG＝45°

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