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2013四川省数学联赛初中组（八年级）压轴题求解

发表时间：2024-07-19 12:13:27 来源：网友投稿

连接AF并延长至G，使FG=AF。延长DC交BE于H（不一定与F重合）连接EG,GD。

易证三角形ABF全等于三角形GEF。

所以GE=AB=AC。角ABF=角GEF

角EHD=90度-角HED。角BHD=90度+角HED

在四边形ABHC中，角BHD+角ABH+角BAC+角HCA=360度

所以角HCA=180度-角ABH-角HED

所以角ACD=角ABH+角HED=角GED

所以三角形GED全等于三角形ACD

所以AD=GD，角GDE=角ADC

所以角ADG=90度

所以三角形ADG为等腰直角三角形

因为F为AG中点

所以易证FA=FD,FA⊥FD。

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