高中数学算概率时里面C几几怎么算举个例子说下

发表时间：2024-07-19 15:38:36 来源：网友投稿

计算公式：

；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

C-Combination组合数；

A-Arrangement排列数（在旧教材为P-Permutation）；

N-Number元素的总个数；

M-参与选择的元素个数；

！-Factorial阶乘。

举例：

某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?

分析：对实际背景的分析可以逐层深入：

（一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步；

（二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法；

（三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右；

从而任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数。

∴本题答案为：C（8,3）=56。

扩展资料：

一、加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

二、乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。

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