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初中几何证明题常见辅助线并举例说明

发表时间：2024-07-19 18:21:09 来源：网友投稿

已知：在同一平面内，三条直线交于一点，夹角都是60度，平面内有任意一点P，过点P，分别作三条直线的垂线。

求证：点P到最远直线的距离，等于到另外两条直线的距离之和。

如图过P点的垂线分别交三条直线于A,B,C延长PC至D根据已知条件,容易算出∠DPB=∠DPA=60°在RT△APF中,有PA=1/2PF在RT△BPD中,有PB=1/2PD又在△DEF中,DC=FC=1/2DF∴PA+PB=1/2PF+1/2PD=1/2PF+1/2(PF+DF)=1/2PF+1/2PF+1/2DF=PF+FC=PC得证!

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