数学复数高中问题
发表时间：2024-07-20 00:17:01
来源：网友投稿
你忘了最基本的一点，向量点积是没有”乘法结合率“的，所以你在纸上写的那些不能成立。
本题的正确解法如下：
向量b·向量e(1)=|b||e(1)|cosθ1=|b|·1·cosθ1=|b|cosθ1=1
向量b·向量e(2)=|b||e(2)|cosθ2=|b|·2·cosθ2=2|b|cosθ2=2
得到：|b|cosθ2=1，其中θ1和θ2分别是向量b与向量e(1)和向量e(2)的夹角
故有|b|cosθ1=|b|cosθ2=1，由|b|≠0，得：cosθ1=cosθ2
又由0≤θ1（或θ2）≤π，得到：θ1=θ2
所以向量b在向量e(1)和向量e(2)的角平分线上
如图BC=向量e(1)，BA=向量e(2)，蓝色的是向量b，∠ABC=60°，取AB中点D，很容易证明△ABC为直角三角形，∠ACB是直角。
又|b|cosθ1=|b|cosθ2=1，知向量b的终点一定为∠ABC的平分线与AC的交点。易计算得|b|=2倍根号3/3。
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