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初中数学题第二小问，求大神解答

发表时间：2024-07-20 01:44:23 来源：网友投稿

∵F为边BC的中点，

∴BF=CF=1/2BC，

∴CF=CE，

在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD，

在△CEM和△CFM中，

∵CE=CF

∠ACB=∠ACD

CM=CM

∴△CEM≌△CFM（SAS），

∴ME=MF，

延长AB交DF于点G，

∵AB∥CD，

∴∠G=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠G，

∴AM=MG，

在△CDF和△BGF中，

∵∠G=∠2

∠BFG=∠CFD(对顶角相等)

BF=CF

∴△CDF≌△BGF（AAS），

∴GF=DF，

由图形可知GM=GF+MF，

∴AM=DF+ME．

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