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求解初中几何题目

发表时间：2024-07-20 02:31:35 来源：网友投稿

解：参见题：https://zhidao.baidu.com/question/269463189689309245

本题是这一作图题的答案求已知--反求条件。因此二题相得益彰。

见下图作AE=AB得E点于AC，联结BE的等腰△ABE，作AC的垂直平分线MN，分别交BC于M，AC于N，联结AM，交BE于I，得：等腰△AMC；作EF⊥AB于F，交AM于G；作联结BG并延长交AC于K；得：等腰三角形BEK；∠ABK=30D，取AE中点S，作SH⊥AB于H，交AM于J；则KH=EF/2，HS和JS分别为△AFE和△AIE的中位线，联结FJ，得：等腰△JFG，

∠FJG=∠JAF+∠AFJ=20D=∠GEI,∠JGF=∠EGI(对顶角)；所以△JFG∽△EIG；所以△EIG是等腰△。作EQ⊥GI于Q，交BD于O，作BP⊥AC于P，∠EBP=∠BEF=20D；根据等腰三角形对称原理：∠DBP=∠GEQ=10D；

∠ABD=∠ABP+∠PBD=(90-40)D+10D=60D。解毕。

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