高中数学，学习反证法11
发表时间：2024-07-20 04:41:09
来源：网友投稿
证：
三个函数表达式都是抛物线的表达式，则a≠0，b≠0，c≠0
假设三条抛物线均与x轴至多有一个交点。
则对于一元二次方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0，各方程判别式△≤0
(2b)²-4ac≤0，(2c)²-4ab≤0，(2a)²-4bc≤0
2b²-2ac≤0①
2c²-2ab≤0②
2a²-2bc≤0③
①+②+③
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca≤0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)≤0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≤0
平方项恒非负，三非负项之和恒非负，因此只有
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0，a=b
b-c=0，b=c
c-a=0，c=a
a=b=c，与已知a、b、c为互不相等的实数矛盾。
因此假设错误，三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
2022年大学饭堂珍惜粮食标语口号(精选64句)
2023-02-24 11:47:44
简短情侣签名(精选100句)
2023-03-30 00:20:10
数学史读后感
2024-07-18 18:11:53
2354518与2155517有什么区别
2024-07-29 19:11:25
西安莲湖区民族幼儿园怎么样
2024-10-03 17:49:23
为什么香港的马路怎么窄
2024-10-03 13:37:46
报名公路水运检测师需要什么条件
2024-10-06 07:45:03
意大利过圣诞节吗
2024-10-08 08:44:59
普通楼房租房合同
2024-12-14 18:05:30
专业制图是什么课
2025-03-19 13:29:31
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号