高中数学必修四，向量
发表时间：2024-07-20 06:18:30
来源：网友投稿
（1）向量BD=(-2+x,-3-y)∴向量DA=（-4-x，2-y）∵向量BC∥向量DA∴-4-x=kx且2-y=ky两式相除得（-4-x)/(2-y)=x/y整理得2x+4y=0即x+2y=0
（2）设b=（x，y）x²+y²=1∵a·b=根号三∴根号3×x+y=根号3∴y=根号3-根号3×x代入x²+y²=1解得x=1或1/2当x=1时，y=0，当x=1/2时，y=（根号3）/2∵b是不平行于x轴的单位向量∴b=（1，0）舍去，∴b=（1/2，根号3/2）
（3）设D(x,y)向量BA+向量CA+向量DA=(-5-x,18-y)向量BC=（8，3）∵向量BA+向量CA+向量DA）⊥向量BC∴-40-8x+54-3y=0又∵x/y=8/3两式联立解x，y
（4）设b=（x，y）2b-a=（-1,1），2x-3=-12y-3=1∴b=（1，2）cos&=3根号10/10
（5）设向量AC=（x，y）∴x+y=2向量BC=向量AC-向量AB=（x-1，y-1）∴向量n·向量BC=x-1+y-1=0
【其实也不知道对不对~~
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