初中数学题，帮帮忙
发表时间：2024-07-20 08:06:08
来源：网友投稿
解：(1)因为同弧所对的圆周角相等所以∠ABD=∠ACD
因为AB=AD所以∠ABD=∠ADB即∠ABD+2
分之1∠BAD=∠ADB+2分之1∠BAD=90
又因为∠DFC=2分之1∠ABD
所以∠DFC+∠ACD=90度所以CD⊥DF
(2)作辅助线。过F做FG垂直BC
∵∠ABC=∠ADB∠BFC=∠BAD
三角形内角合为180°∴∠FBC=∠ABD∴
∵∠BCF=∠BDA∠BFC=∠BAD
三角形内角合为180°∴∠FBC=∠ABD
∵∠ABD=∠ADB∴∠FBC=∠FCB∴FB=FC
则△FBC是等腰三角形FG垂直切平分BC2GC=BC，2∠GFC=∠BFC
∴∠GFC=∠DFC∠FGC=∠FDC=RT∠FC=FC∴△FGC≌△FDC
∴DC=GC
2DC=BC
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