跪求全部初中数学非课本上的公式,结论

韦达定理(Vieta'sTheorem）的内容：

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中设两个根为x1,x2则X1+X2=-b/aX1·X2=c/a用韦达定理判断方程的根若b^2-4ac≥0则方程有实数根若b^2-4ac>0则方程有两个不相等的实数根若b^2-4ac=0则方程有两个相等的实数根若b^2-4ac<0则方程没有实数解韦达定理的推广韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的对一个一元n次方程∑AiX^i=0它的根记作X1,X2…,Xn我们有∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)…∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)其中∑是求和，∏是求积。如果一元二次方程在复数集中的根是，那么由代数基本定理可推得：任何一元n次方程在复数集中必有根。因此该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

编辑本段韦达定理的证明

一元二次方程求根公式为：

x=(-b±√b-4ac)/2a则x1=(-b+√b-4ac)/2a，x2=(-b-√b-4ac)/2ax1+x2=（-b+√b-4ac/2a）+（-b-√b-4ac/2a）x1+x2=-b/ax1×x2=（-b+√b-4ac/2a）×（-b-√b-4ac/2a）x1×x2=c/ax1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2韦达定理推广的证明设x1，x2，……，xn是一元n次方程∑AiXi=0的n个解。则有：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0所以：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiXi（在打开(x-x1)(x-x2)……(x-xn)时最好用乘法原理）通过系数对比可得：A（n-1）=-An(∑xi)A（n-2）=An(∑xixj)…A0=[(-1)]×An×∏Xi所以：∑Xi=[(-1)]×A(n-1)/A(n)∑XiXj=[(-1)]×A(n-2)/A(n)…∏Xi=[(-1)]×A(0)/A(n)其中∑是求和，∏是求积。

等差数列公式：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap以上n均为正整数文字翻译第n项的值an=首项+（项数-1）×公差前n项的和Sn=（首项+末项）×项数÷2公差d=(an-a1)÷（n-1）项数=（末项-首项）÷公差+1数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2等差中项公式2an+1=an+an+2其中｛an｝是等差数列