高中数学求极限
用罗必塔法则先放缩
设A=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+100)
=[1/(n+1)+1/(n+100)]+[1/(n+2)+1/(n+99)]+……+[1/(n+50)+1/(n+51)](共50组）
则50[1/(n+50)+1/(n+51)]<A<50[1/(n+1)+1/(n+100)]
即(50*101n+50*51*100)/n(n+50(n+51)<100/n-A<(50*101n+100*100)[1/n(n+1)(n+100)
limn^2(50*101n+50*51*100)/n(n+50(n+51)=50*101=5050
limn^2(50*101n+100*100)[1/n(n+1)(n+100)=50*101=5050
limn^2{100/n-[1/(n+1)+1/(n+2)+……1/(n+100)]}
=limn^2(100/n-A)=5050
以下是错误的放缩。两边的极限要是一样的，那中间的极限不言自明
100/(n+100)<1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+100)<100/(n+1)
100/n-100/(n+100)<100/n-[1/(n+1)+1/(n+2)+……1/(n+100)]<100/n-100/(n+1)
10000/(n^2+100n)<100/n-[1/(n+1)+1/(n+2)+……1/(n+100)]<100/(n^2+n)
limn^2*10000/(n^2+100n)=10000
limn^2*100/(n^2+n)=100
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