小学数学等式的基本性质

发表时间：2024-07-21 02:23:21 来源：网友投稿

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。含有等号的式子叫做等式，等式的性质主要是用于解方程。

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。若a=b，那么a+c=b+c；

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）；

性质3：等式具有传递性。若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4。

等式性质意义

等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。

等式的性质注意事项

（1）运用等式的性质1时，当等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式时，才能保证所得结果仍是等式，应特别注意“都”和“同一个”。如$1+x=3$，左边加2，右边也加2，则有$1+x+2=$$3+2$。

（2）运用等式的性质2时。等式两边不能同除以0。因为0不能作除数或分母。

（3）等式性质的延伸

①对称性：等式左、右两边互换，所得结果仍是等式，即如果$a=b$，那么$b=a$。

②传递性：如果$a=b$，$b=c$，那么$a=c$（也叫等量代换）

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