初中二次函数知识点有哪些
发表时间：2024-07-21 02:25:37
来源：网友投稿
开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时，二次函数图像向上开口；
当a时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
决定位置因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a
当a>0，与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a
事实上b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
扩展资料
二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图像形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
y=ax²(0，0)x=0
y=ax²+K(0，K)x=0
y=a(x-h)²(h，0)x=h
y=a(x-h)²+k(h，k)x=h
y=ax²+bx+c(-b/2a，(4ac-b^2)；/4a)x=-b/2a
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