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初中数学几何题解答

发表时间：2024-07-21 02:33:06 来源：网友投稿

图有问题。

矩形：左下角将C，改为B，

右上角将B，改为D，

右下角将D，改为C.

这样AE=DF就成立了。

证明：

（1）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∴OB=OC，OA=OD，

又AE=DF，∴OE=OF，

在△BOE和△COF中，

OE=OF，∠BOE=∠COF，OB=OC，

∴△BOE≌△COF．

（2）在等腰△EOF中，∠OEF=180°-∠EOF2，

在等腰△AOD中，∠OAD=180°-∠EOF2，

∴∠OEF=∠OAD，

又∵∠OCB=∠OAD，

∴∠OEF=∠OCB，

∴EF∥BC．

由（1）△BOE≌△COF，∴BE=CF，

∴四边形EBCF是等腰梯形．

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