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高中数学周期

发表时间:2024-07-21 02:45:02 来源:网友投稿

求最小正周期,只要证明出f(x+T)=f(x)就行了。下面就给出上述四个题的证明:

1、因为f(x+2)=-1/f(x),所以f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)

所以f(x+4)=f(x)

所以最小正周期是4

2、因为f(x-2)=-1/f(x),f(x-4)=-1/f(x-2)=f(x)

所以f(x-4)=f(x),因此f(x+4)=f(x)

所以最小正周期是4

3、【个人认为,这道题写错了。我按照自己的理解来解答可以不?f(x)+f(x+2)=13是我做的内容,如果不对,你再根据真正的题目要求来理解着做一下】

因为f(x)+f(x+2)=13,所以f(x)+f(x-2)=13所以f(x-2)=f(x+2),所以f(x)=f(x+4),

所以最小正周期是4

4、因为[f(x+π)+1]*[f(x)+1]=2,所以[f(x-π)+1]*[f(x)+1]=2

所以f(x+π)+1=f(x-π)+1,即f(x+π)=f(x-π)

所以f(x+2π)=f(x)

所以最小正周期是2π

希望这些东西对你有用,如有疑问,请直接联系我,我会尽力为你解答!~~~

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