一道初中几何数学题答案,急求谢谢
发表时间:2024-07-21 06:50:23
来源:网友投稿
还应该说明点E在BC上,否则无法证明。 当点E在BC上时,证明方法如下:
令AD与BC相交于M(若D在BC上,则M、D重合)。
∵∠BAC=∠ADC=90°,∴∠ABC=∠CAD。[同是∠C的余角]
又∠MBH=∠ABC/2、∠MAH=∠CAD/2,∴∠MBH=∠MAH,∴A、B、M、H共圆,
∴∠AHB=∠ADB=90°。
由∠AHB=90°、∠ABH=∠EAH,得:GH是AE的垂直平分线,∴AG=EG,
∴∠AEG=∠DAE,而∠DAE=∠CAE,∴∠AEG=∠CAE,∴EG∥AC。
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