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关于初中费马点的问题！！！在线等

发表时间：2024-07-21 08:16:24 来源：网友投稿

连接BB’，在BB’上取一点P’，使得∠BP’C=120°；在BP’上取一点Q，使得P’C=P’Q。

因为∠BP’C=120°，∠BP’C+∠CP’Q=180°，

所以∠CP’Q=60°，△CP’Q为等边三角形,CP’=CQ①。

因为∠P’CA+∠ACQ=60°,∠B’CQ+∠ACQ=60°,

所以∠P’CA=∠B’CQ②。

由△ACB’为等边三角形,得AC=CB’③。

由①②③得△P’CA≌△QCB’④,得QB’=AP’,

BB’=BP’+P’Q+QB'=BP'+AP'+CP'。

由④，得∠CP’A=∠CQB’=120°，进而∠BP’A=120°，P’是△ABC的费马点,P'在BB'上。

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