2009年全国初中数学竞赛
发表时间：2024-07-21 21:14:49
来源：网友投稿
这个不是等差数列，上面的计算只是一个估算，因为aj-a1是n-1的正整数倍，那么最小是1倍，即这个差比n-1大，于是an-an-1≥n-1，an-1-an-2≥n-1，。。。。。
所以an-a1=（an-an-1）+（an-1-an-2）+……+（a2-a1）≥+(n-1)+(n-1)+……（n-1）=（n-1)^2
满足题设的数列有很多，可以是1，9，17，25，33，41，49，57，2009
也可以是1，17，25，33，41，49，57，65，2009
总之an=8k_i+1，i=1，2，...，9，其中k_i递增，且k_1=0，k_9=251。
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