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求初中能用到的高中公式

发表时间：2024-07-21 21:56:17 来源：网友投稿

呀，刚回答完一个同类问题......直接复制啦~~~如果楼主真的需要，可以提供一个高中的弦长公式，可惜楼主现在学到的曲线只有正圆，通用一切圆锥曲线的弦长公式仅仅解正圆（我怕发明这个公式的前辈会被气得从坟墓里跳出来）……这个是关于圆锥曲线（楼主可以就把它当圆）的割线弦长的下面开始介绍需要使用弦长公式的情境：已知圆的方程（如果楼主到了高二，就可以把“圆”拓展到一切圆锥曲线），已知一条与圆相交的直线的方程。联立两方程得到关于X的方程aX�0�5+bX+c=0，根据韦达定理，X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a，弦长公式:L=√[（1+k�0�5）（X1+X2）�0�5-4X1*X2]，其实也就是：直线斜率的平方加1后开根号再乘上直线与圆的两交点的横坐标差。这个比直接求出两交点坐标再用两点式计算的计算量小的多。而且如果题目中有大量根号的话，用不用这个公式就等同于求不求得出答案。还有一种情境就是：已知圆，但直线未知，直线是具有某特征的一类直线（比如直线过某点，或直线斜率有范围），只要设出可以描述这个直线的方程（点斜式啦，截距式啦等等，反正要把这个特征刻画出来），与已知圆联立，然后重复前面的步骤，最后得到含有变量的弦长，通常这题目的结尾是要你求这弦长最长是多少或是由这条弦决定的某个图形的面积最大是多少（如以这条弦为底，高已知的三角形）。既然我们已经知道了这个弦长的表达式，求它最大值还会难吗？如果遇上多条相互关联的动直线，用这个公式就是完美...说的挺多，不知道楼主看明白没有，毕竟有点超纲，如果楼主觉得哪里讲得不清楚的可以追问。（说真的，韦达定理真的很简单...）

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