一道关于多边形内角和的度数题初中数学有过程谢谢
发表时间：2024-07-21 23:07:43
来源：网友投稿
分析：初中数学中研究的多边形一般都是凸多边形，即多边形的每个内角的度数都介于0°到180°之间，这样多边形的每个外角也都介于0°到180°之间。小明和莹莹的对话说明了这个多边形的所有内角之和加一个外角的度数一起是2012°
解：设这个多边形的边数为n，多加的外角为x°（0＜x＜180），有：
（n-2）180+x=2012
∴x=2012-（n-2）180
因为0＜x＜180
∴0＜2012-（n-2）180＜180
解这个不等式组得：
12又45分之8＜n＜13又45分之8
∵n为整数
∴n=13
x=2012-（n-2）180=2012-1980=32
所以这个多边形是十三边形，多加的那个外角是32°
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