如何有效利用北师大版小学数学教参

北京师范大学出版社出版的新世纪（版）数学教材的全称为：新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书?数学》。本教材的研制历时十多年，1989年开始筹备与申报《21世纪中国数学教育展望――大众数学的理论与实践》研究项目，1992年该项目经全国教育科学规划领导小组正式确立为国家级“八五”哲学社会科学规划青年专题（教科规字［1992］1号），课题组从理论研究、国际比较、现状反思、中国古代数学与数学教育的特点以及现代数学发展趋势等多个角度开展了全方位的研究与探索。在此基础上课题组制订了《数学课程改革方案（实验稿）》，并在时任教育部基础教育课程教材研究中心主任游铭钧先生以及一批数学家、数学教育家的支持下，于1994年开始组织编写第一版小学数学实验教材（浙江教育出版社出版）。第一轮自愿参加实验工作的只有17所学校，之后实验范围逐年增加。1998年在教育部基础教育司有关领导的直接指导下，与吉林省教育学院合作，着手进行第二版实验教材（北京师范大学出版社出版）的编写。实验学校的学生数超过3万人，遍布全国10多个省、市、自治区。

2001年，按照教育部的统一部署，由义务教育数学课程标准研制组负责，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念与具体内容目标为依据，着手进行第三版实验教材（北京师范大学出版社出版）的编写工作。第一学段（1～3年级）教材分别在2001年、2002年经全国中小学教材审定委员会初审通过，从2001年秋季起在全国的17个省22个第一批国家级实验区使用，2002年秋季在全国各省市扩大实验范围，已有240多万起始年级的学生开始使用本教材。

本文所说明的教材是第三版。这套教材是在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程新体系。本体系建立的目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）和必要的应用技能。

一、教材编写的指导理念和基本特点

（一）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系

（二）展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境―建立模型―解释与应用”的基本叙述模式

（三）以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究和交流

（四）关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围

（五）由浅入深、循序渐进、螺旋上升

（六）突出知识之间的互相联系与综合

（七）关注不同学生的数学学习需求

（八）结合适当的素材体现数学的文化价值

二、教材的基本内容及各领域的特点

（一）数与代数领域

（二）空间与图形领域

（三）统计与概率领域

（四）实践与综合应用领域

编写者经过努力，在第一、二版实验教材的基础上，已经完成了新世纪（版）小学数学第一学段六册教材的编写工作，并通过全国中小学教材审定委员会的审查，在全国各地已有240多万名起始年级的学生在试用这套教材。但教材仍然还会存在着很多不尽人意的方面。我们清醒地意识到，教材建设永无止境，课程改革需要不断探索，实验区使用标准组编写的教材，既是对我们的激励、肯定，更是一份责任，一份期望。因此我们真诚地希望广大教师在运用本教材的同时能将教材中的问题和修改建议及时反馈给我们，以便我们不断提高教材的质量。

为了每一个学生的发展，为了中华民族的复兴。向下一代提供最优质的数学教育，我们责无旁贷！

一、教材编写的指导理念和基本特点

遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的教育思想，本套教材在研究建国以来历次小学数学课程、教材改革经验的基础上，又汲取了大量的国外课程、教材改革的成功经验。同时教材编写者充分地考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，也充分考虑到未来社会对公民的数学要求，力求形成以下教材编写的基本特点。

（一）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系

重视学生的生活经验，使学生在已有的知识和经验中学习新的知识，已成为当前国际数学课程改革的基本认识。每个在校的儿童都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；同时在现实生活中，学生可以广泛地接触到数、量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学世界。因此教材十分注重数学与现实的联系，一方面注重与日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的现实，即学生已有的经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。教材从学生的生活经验出发，设计了许多学生生活中感兴趣的、有数学价值的情境，使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。例如在数与运算的学习中，教材突出对数的实际意义及对运算意义的理解，强调以现实的或有趣的问题引起学生讨论，在解决问题的过程中学习和应用所学知识。在空间与图形的学习中，教材将学生的视野拓宽到人类生活的空间，通过学生身边的物体引入对立体图形和平面图形的学习，并增加了确定位置、图形变换等与学生生活经验密切联系的内容。在统计的学习中，教材安排了大量学生周围的话题，鼓励学生通过收集数据、整理数据、分析数据来作出判断。与此同时教材又安排了“数学游戏”“数学故事”“探究活动”等学生喜爱的、又乐于接受和愿意思考的学习内容。教材安排这些丰富多彩的内容，其目的是让学生能从身边的事例或者感兴趣的问题入手，学习数学、理解数学、应用数学。

随着学生年龄的增长和活动空间的拓展，教材逐步将学生的视野从自我世界、周围环境引向现实社会、科学技术等更为广阔的空间，选择了更为丰富的素材，同时特别注意挖掘富有时代气息的问题。例如在“认识多位数”的学习中，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“抗击非典”“我国教育事业飞速发展”“开发大西部”“我国海洋资源”“太阳系九大行星”“三峡水力发电站”“火箭速度”“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从环境、社会、科技等多个角度，理解周围世界中处处有数学，体会到多位数在社会生活中有着广泛的应用。

（二）展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境―建立模型―解释与应用”的基本叙述模式

教材对重要的数学内容按照“问题情境―建立模型―解释与应用”的叙述方式编排，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过观察、实践、探索、思考、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。通过上述的过程，学生将逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解．

例如三年级下册“认识分数”单元，教材是从学习开始的。教材创设了分苹果的情境，鼓励学生根据生活经验得到“一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果”，传统教材往往在此就引入的意义、读法和写法，这样做既忽视了学生的生活经验及创造潜能，也没有体现出学习数学符号的优越性。其实学生在正式学习分数以前，“一半”等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们，教材以此为基础让学生讨论用什么方式来表示“一半”这个问题。在讨论过程中，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面鼓励学生发挥想像，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上再引入“一半可以用来表示”，并在多种表示方式的对比中，体会用表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性和数学符号的优越性。这实际上是让学生经历了从问题情境到建立模型的过程。进而教材让学生在“涂一涂”“折一折”“说一说”等操作与描述活动的过程中，体会不仅可以表示半个苹果，还可以表示半片树叶、半件衣服、半张纸等，对这一模型进行了进一步的解释和应用，并使学生感受到数学模型的作用。当然在此过程中，学生理解了分数所表示的具体意义，认识了分数各部分的名称，初步掌握了分数的写法和读法。

实践证明教材的这一基本叙述模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。这一模式也打破了以往单纯由教师讲的“注入式”教学模式，为学生提供了大量观察、操作、实验、思考与交流的机会。同时这一模式既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学习数学地思考、提高解决问题的能力，发展良好的情感体验。