数学初中初一知识题《难题》，老师都没解出来
发表时间：2024-07-22 04:04:49
来源：网友投稿
你好！此题没说清楚甲乙丙三人的先后次序和行驶的方向，有误啊。
1.假定先后次序为甲乙丙，且方向相同，则此题存在两个追及问题，甲追上丙第一次需要：（150-75-30）除以（7-4）=15秒，丙追上乙第一次需要：30除以（4-2）=15秒。则刚好15秒钟三人第一次相遇。
2.假定先后次序为丙乙甲，且方向相同。则甲首次追上丙的时间为：（75
+30）除以（7-4）=35秒，之后每再次追上需要时间为：150除以（7-4）=50秒，丙首次追上乙的时间：（150-30）除以（4-2）=60秒，之后每再次追上需要时间为：150除以（4-2）=75秒。
可以设甲首次追上丙之后再追上的次数为x，同样丙在首次追上乙之后再追上的次数为y。
如果三人相遇，即这时甲刚好追上丙，而丙也刚好追上乙，三人就会在同一地点，则：
50x+35=75y+60
解此不定方程得最小正整数解为x=2，y=1
即当甲再追上丙2次时，用时：50乘以2+35=135秒时，丙再追上乙1次，用时：75乘以1+60=135秒。三人刚好相遇。
而且也可以计算出第二次相遇的时间，因为第二组正整数解为：x=5，y=3.
所以第二次相遇时间为：50乘以5+35=285秒。
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