大学数学微积分求a不等于0时的解法
发表时间：2024-07-22 05:05:44
来源：网友投稿
分情况讨论看1+a和1-a谁的绝对值更大
|1+a|>|1-a|时需(1+a)平方>(1-a)平方得a>0
所以当a>0时令q=(1-a)/(1+a)知|q|<1，那么
x[n+1]=(1+a)^(n+1){1+q^(n+1)}
x[n]=(1+a)^n{1+q^n}
x[n+1]/x[n]=(1+a)[1+q^(n+1)]/(1+q^n)
->(1+a)(1+0)/(1+0)=1+a
类似可知a<0时|1+a|<|1-a|
令q=(1+a)/(1-a)知|q|<1，那么
x[n+1]=(1-a)^(n+1){1+q^(n+1)}
x[n]=(1-a)^n{1+q^n}
x[n+1]/x[n]=(1-a)[1+q^(n+1)]/(1+q^n)
->(1-a)(1+0)/(1+0)=1-a
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