高中数学中射影定理的内容是什么
发表时间：2024-07-22 05:10:30
来源：网友投稿
任意三角形射影定理：在三角形ABC中，已知a、b、c分别是三角形的内角A,B,C所对应的边，则有
a=bcosC+ccosB，
b=ccosA+acosC，
c=acosB+bcosA。
射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。
扩展资料
(1)首先由正弦定理将已知等式中的边化角，然后由三角形内角和定理，结合两角的正弦公式求得角C的大小，或角A，B间的关系，从而判断出三角形ABC的形状。
(2)由余弦定理结合(1)求得a²，然后利用三角形的面积公式求解即可。
或者(1)运用任意三角形的射影定理代换b之后合并同类型，得出cosC和边ab的关系。
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