初中数学题（英文）
发表时间：2024-07-25 12:57:29
来源：网友投稿
半径20cmOA10cm
第一题求击中红区的概率和黄区的概率
红区大小求法：
设A沿红区竖直方向与圆的交点为B，连接OB，将红区分为一个直角三角形和一个扇形
OA=10cmOB=20cm由OA²+AB²=OB²勾股定理可求AB=10根号三，所以三角形OAB面积为AB*OA/2=50根号3。
因为OB=2*OA，所以角OBA=30°，扇形的圆心角为90°-30°为60°，
扇形面积为S=nπR/180=30π*20/180=10π/3
所以红色区域为10π/3+50根号3.
击中红区的概率为（10π/3+50根号3）/πR²=（10π/3+50根号3）/400π
黄区面积：400π-红区面积=400π-（10π/3+50根号3）
击中黄区的概率为[400π-（10π/3+50根号3）]/400π
第二题求得分的数学期望
数学期望：E（X）=红区得分*红区概率+黄区得分*黄区概率
=5*（10π/3+50根号3）/400π+（-3）*[400π-（10π/3+50根号3）]/400π
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