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一道小学数学几何题

发表时间：2024-07-25 17:00:15 来源：网友投稿

如图所示分别过点E、F作AD的平行线交BC于点H、I，连接AH、AI、OH、OI。

因为AD∥EH，所以△OED与△OHD是等底等高的三角形，面积相等，

同理由AD∥FI可知△OFD与△OID是等底等高的三角形，面积相等，

又因为△OHI与△OGD是等高的三角形，△DEF的面积是△OGD的3倍，

即△DEF面积=△OED面积+△OFD面积

=△OHD面积+△OID面积

=△OHI面积

=3×△OGD面积，

所以HI=3×GD，而GD=(1/6)BC，所以HI=(1/2)BC，则BH+CI=(1/2)BC，

因为EH∥AD∥FI，所以△AEH与△DEH、△AFI与△DFI是等底等高的三角形，面积相等，

即有△BED面积=△ABH面积=△ACI面积=△DFC面积=60，

又因为△ABC与△ABH与△ACI是等高的三角形，BH+CI=(1/2)BC，

所以△ABC面积=2×(△ABH面积+△ACI面积)=2×(60+60)=240。

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