初中奥数假设性应用题及解析

【#初中奥数#导语】学好数理化，走遍天下都不怕，但是还是有很多同学的数学学不好，那就需要多加练习。！

　　【篇1】

　　例：鸡兔同笼，共有头34只，脚118只，鸡兔各有几只？

　　假设一：

　　假设笼里装的全部是兔子，由于每只兔有4只脚，那么34只兔，共有（4×34）=136只脚，比实际的118只脚多了18只脚，因每只兔比每只鸡多2只脚，就可以求出鸡的只数：

　　（4×34-118）÷（4-2）

　　=18÷2

　　=9（只）。

　　兔子的只数：34-9=25（只）

　　答：鸡有9只，兔子有25只。

　　假设二：

　　假设笼里装的全部是鸡，由于每只鸡有2只脚。那么34只鸡共有（2×34）=68只脚，比实际的118只脚少了50只脚，因每只鸡比每只兔少2只脚，就可以先求出兔子的只数：

　　（118-2×34）÷（4-2）

　　=50÷2

　　=25（只）

　　鸡的只数：34-25=9（只）

　　答：鸡有9只，兔子有25只。

　　【篇2】

　　例：一列快车从甲地到乙地要用10小时，一列慢车从乙地到甲地要用15小时，每小时快车比慢车多行12公里，两车同时从两地相向而行，几小时相遇？相遇时，快车和慢车各行多少公里？

　　假设：

　　假设快车和慢车同时从甲地出发到乙地，都行10小时，题中条件指出：快车从甲地到乙地要10小时；慢车行全程为15小时，所以当我们假设两车同时从甲地开出10小时后，快车到达了乙地，而慢车还在途中；

　　由于每小时快车比慢车多行12公里，所以10小时后，快车和慢车拉开了120公里的距离（12×10），快车到达乙地，慢车还要行5小时，才能到达乙地，即还要行120公里。据此可以推算出慢车的速度：

　　12×10÷（15-10）

　　=120÷5

　　=24（公里）

　　知道了慢车每小时行24公里，又知道快车每小时比慢车多行12公里，就可用加法计算出快车的速度：24+12=36（公里）

　　知道了快车每小时行36公里，又知道从甲地到乙地要行10小时，用乘法计算可得全程是：36×10=360（公里）

　　用慢车速度也可以求出全程：24×15=360（公里）

　　现在，我们再来按“两车同时从两地相向而行”来考虑多少小时相遇。由“路程÷速度和=相遇时间”可得：360÷（24+36）=6（小时）。

　　快车和慢车6小时可以相遇；相遇时，快车和慢车各行多少公里？由：“速度×时间”可得：

　　36×6=216（公里）

　　24×6=144（公里）

　　答：快车和慢车6小时相遇；相遇时，快车行了216公里，慢车行了144公里。