求高中数学演练3的图和过程
发表时间：2024-07-25 18:46:49
来源：网友投稿
AB最小值=2
设切点P(a,b),a>0,b>0,a^2+b^2=1
过P的切线为ax+by=1
A(1/a,0),B(0,1/b)
AB^2=1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(a^2b^2)=1/(a^2b^2)
a^2b^2=1/AB^2
a^2b^2=(2ab)^2/4≤(a^2+b^2)^2/4=1/4
1/AB^2<=1/4
∴AB^2>=4
AB>=2
AB最小值=2
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