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初中数学平面几何

发表时间：2024-07-25 20:30:30 来源：网友投稿

三角形ABC中，AD是三角形ABC的角平分线，且AB=AD+AC比较∠C与2∠B的大小,角ABE怎么等于2角ABE?

证明：

在AB上截取AE=AC，连接DE

∵AD平分∠BAC

∴∠BAC=∠CAD

∵AE=AC，AD=AD

∴△ADE≌△ADC

∴DE=DC，∠AED=∠C

∵AB=AC+CD

∴BE=CD

∴DE=BE

∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B

∴∠C=2∠B

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