小学四年级数学：盈亏问题

发表时间：2024-07-26 01:16:00 来源：网友投稿

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基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

基本题型：

①一次有余数，另一次不足；

基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

②当两次都有余数；

基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

③当两次都不足；

基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的.

关键问题：确定对象总量和总的组数.

例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动.如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗.求这个班有多少人？一共有多少棵树苗

分析：由条件可知，这道题属第一种情况.列式：（14＋4）÷（7－5）＝18÷2＝9（人）

5×9＋14＝45＋14＝59（棵）或：7×9－4＝63－4＝59（棵）

答：这个班有9人，一共有树苗59棵.

例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五枝，则剩下45枝，如果每人分给7枝，则剩下3枝.求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几枝？

（45―3）÷（7－5）＝21（人）

21×5＋45＝150（枝）答：略.

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