柯西不等式高中哪本书学的

发表时间：2024-07-26 05:14:59 来源：网友投稿

不等式出现在必修五的第三章以及选修4-5不等式选讲。

名词解释

不等式

不等式顾名思义就是在两个实数中间不出现等号，而是以小于号，大于号，小于等于号，大于等于号，或是不等号将两个等式相连接。

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）

基本不等式-搜搜百科

“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

例如lg(1+x)>x是超越不等式。

注意事项

1.符号：

不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。

2.确定解集：

比两个值都要大，就比大的还大(同大取大）；

比两个值都要小，就比小的还小(同小取小）；

比大的大比小的小，无解（大大小小没法找）；

比小的大比大的小，有解在中间（小大大小中间找）。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

3.另外也可以在数轴上确定解集：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。

4.不等式两边相加或相减，同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）

5.不等式两边相乘或相除，同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）

6.不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变符号）

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