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初中数学几何竞赛

发表时间：2024-07-26 08:59:31 来源：网友投稿

过p做PG‖EF,交BE于点G,

过Q做QH‖BC,交BE于点H

∵EF是△ABC的中位线

∴EF‖=1/2BC

∴PG‖EF‖BC‖QH

∴PR/RQ=PG/QH

QH/BC=QE/CE

∵DQ‖BE

∴QE/CE=DB/BC

PG/EF=PB/BF

∵DP‖CF

∴PB/BF=DB/BC

∴PG/EF=PB/BF=DB/BC=QE/CE=QH/BC

PG/QH=EF/BC=1/2

∴PR/RQ=PG/QH=1/2

即PR/PQ=1/3

同理可证QS/PQ=1/3

RS/PQ=1-PR/PQ-QS/PQ=1-1/3-1/3=1/3

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