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一道初中数学题(麻烦给详细解析)!!!!!

发表时间:2024-07-26 09:47:28 来源:网友投稿

分析:根据图形以及正方形性质得出正方形各边长度,进而得出矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差即可.

解答:解:∵中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为a、b、c、d.

∴中间一个小正方形边长为:2,

∴b=a+2,c=b+2=a+2+2=a+4,d=c+2=a+6,

则BC=a+6+a=2a+6,CD=a+a+2+a=3a+2,

∴(3a+2)(2a+6)-(a+6)2-(a+4)2-(a+2)2-2a2=4,

解得:a1=8,a2=-6(不合题意舍去),

∴矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差为:(a+6)2-4=192.

点评:此题主要考查了正方形的性质和面积,根据已知得出正方形各边长是解题关键.

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