数学题高中要详细过程先谢谢了~~
1、|OA|=|OB|=|OC|=1，所求为：OC·AB=OC·OB－OC·OA=cos∠BOC－cos∠AOC，
已知3OA+4OB+5OC=0，可得：
①3OA+5OC=-4OB，等式两边平方，得9+25+30*cos∠AOC=16，解得cos∠AOC=-3/5，
②4OB+5OC=-3OA，等式两边平方，得16+25+40*cos∠BOC=9，解得cos∠BOC=-4/5，
故答案为：OC·AB=-4/5+3/5=-1/5；
2、值域为[-1,0]，表明-|x|+3可以取到[1,3]内所有的值，画出y=-|x|+3的函数图像，
可得到以下情况：①b=2，-2≤a≤0；②a=-2，0≤b≤2；
所以满足情况的整数对（a,b）有：(0,2)、(-1,2)、(-2,2)、(-2,0)、(-2,1)，即有5对。
3、二分法求零点：x1<x2，若f(x1)*f(x2)<0，则存在(x1,x2)中的一个x，使得f(x)=0。
所以能用二分法求零点的函数一定要满足：函数值有正有负！
C.f(x)=x²+2x+1≥0，不能取到负值。
故选C。
4、f(x)=sinx*(cosx+asinx)=sinx*cosx+asin²x=½*sin2x+a*(½－½*cos2x)
=½*（sin2x－acos2x）+a/2
由于sin2x－acos2x的最大值为√(1+a²)，
所以f(x)的最大值为：½*√(1+a²)+a/2=1，解得a=3/4。
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