高中数学题目,麻烦写下详细过程
发表时间:2024-07-27 15:57:18
来源:网友投稿
解答技巧:
因A坐标(1,6)满足直线方程2x-3y+16=0,可得点A在直线上,因直线与圆相切,
所以A(1,6)就是切点。
2x-3y+16=0,即y=2/3x+16/3,
其斜率是k=2/3
所以与该直线垂直、过切点A(1,6)的直线方程是y-6=-3/2(x-1),即
3x+2y-15=0。
再求过A(1,6)和B(5,6)中垂线的直线方程:
即x=3
联立该直线方程与3x+2y=15解得
x=3,y=3
所以圆心坐标是O(3,3),
最后求圆心O(3,3)与A(1,6)距离
r²=(3-1)²+(6-3)²=13
所以所求圆方程是
(x-3)²+(y-3)²=13
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